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Complex Systems and Networks

Direttore: Tiziano Squartini

Introduzione

Molte delle sfide della società attuale richiedono la comprensione e la gestione della complessità di sistemi fisici, biologici, sociali, economici, finanziari e tecnologici. Oltre alle tradizionali difficoltà inerenti lo studio dei componenti di ciascuno di questi sistemi (come atomi, cellule, individui, organizzazioni, dispositivi), negli ultimi decenni è progressivamente emerso un ulteriore (e spesso dominante) livello di complessità, derivante dalle interazioni tra i componenti di un sistema. In un mondo sempre più interconnesso a livello fisico, sociale, culturale, economico e digitale, le conoscenze sviluppate da singole discipline scientifiche risultano sempre meno esaustive ed emerge con forza la necessità di approcci interdisciplinari innovativi.

La Teoria dei Sistemi Complessi e la Scienza delle Reti sono approcci moderni allo studio di sistemi caratterizzati da un grande numero di componenti eterogenei interagenti e connessi tra loro in architetture non regolari - diverse, cioè, da quelle tradizionalmente considerate nelle scienze naturali e sociali. Infatti, mentre le interazioni tra atomi nei materiali semplici possono essere rappresentate come reticoli regolari e simmetrici, e quelle tra attori sociali o agenti economici come strutture omogenee, le reti reali di interazione tra i costituenti di cellule, organismi, ecosistemi, società, economie e infrastrutture si sono rivelate estremamente eterogenee. Esempi di strutture ricorrenti nelle reti empiriche sono: la coesistenza di elementi (vertici) con numero di connessioni così diversi tra loro che non ha senso parlare di un “numero tipico di connessioni per vertice” (scale-free property), la tendenza di vertici che hanno “vicini in comune” di essere a loro volta interconnessi (clustering o triadic closure), una maggiore coesione all’interno di alcuni gruppi di vertici (community structure) e l’abbondanza di specifiche sottostrutture (motifs). I sistemi complessi esibiscono inoltre proprietà collettive emergenti dalle interazioni tra gli elementi costituenti e non riconducibili unicamente alle proprietà intrinseche di questi ultimi.

Oltre alla necessità di caratterizzare la struttura complessa di sistemi reali di grandi dimensioni, si è rivelato sempre più importante comprendere le conseguenze della complessità strutturale per la dinamica dei processi che tipicamente hanno luogo su tali sistemi. Ad esempio, le recenti crisi finanziarie, economiche e sanitarie hanno mostrato come la struttura altamente irregolare e disomogenea delle reti di interazione (tra banche, imprese o persone) rende molto difficile la gestione - ed ancor più la previsione - della propagazione di stress o contagi nelle economie e nelle società moderne. La fenomenologia di questi processi dipende, infatti, in modo cruciale da quali vertici vengono colpiti per primi, da quali e quanti vertici sono direttamente connessi a questi, e così via - lungo intricate catene di interazione. Infine, in molti contesti (come, ad esempio, in ecologia ed economia) si osserva una forte interdipendenza tra la struttura di una rete e la dinamica dei processi definiti su di essa: non solo la struttura della rete ha effetti sul processo dinamico ma, viceversa, anche il processo dinamico ha effetti sulla struttura della rete.

Il PhD track in Complex Systems and Networks fornisce un background scientifico multidisciplinare finalizzato all’analisi empirica, alla modellizzazione matematica, alla comprensione teorica ed allo sviluppo di metodologie innovative per lo studio di sistemi complessi, assieme alla loro applicazione a problemi di rilevanza per la società. Il programma, tra gli unici nel suo genere a livello internazionale, ha come componente distintiva la ricerca teorica nella scienza delle reti e dei sistemi complessi, ponendo l’enfasi sull’innovazione metodologica (come l’introduzione di nuovi metodi quantitativi di analisi).

L’offerta formativa consiste in corsi dottorali che coprono sia un ampio spettro di conoscenze teoriche (teoria di grafi e matrici random, processi stocastici, fisica statistica, reti complesse, teoria dell’informazione, dinamica su reti, machine learning, ottimizzazione) che una vasta gamma di possibili applicazioni (a sistemi finanziari, economici, sociali, biologici, cerebrali, ecologici, energetici, infrastrutturali). I metodi teorici introdotti nei corsi includono tecniche di pattern detection in sistemi empirici, analisi di serie temporali, inferenza di reti a partire da informazione parziale, modellizzazione fisica di reti e sistemi complessi, filtraggio di rumore in reti e serie temporali. Le applicazioni includono problemi legati alla regolamentazione finanziaria, la resilienza economica, la sostenibilità, la stabilità ecologica, la diffusione di (dis)informazione, la salute. Oltre ai corsi istituzionali, l’offerta formativa prevede numerosi seminari di ricercatori ed esperti internazionali, periodi di ricerca e formazione svolti all’estero (anche in co-tutela) ed una costante supervisione da parte degli advisors e dei docenti che contribuiscono alla track, nonché dei loro collaboratori internazionali.

Profili in ingresso e in uscita

I candidati allievi che desiderano affrontare ricerche orientate principalmente alla modellizzazione teorica ed all’innovazione metodologica dovrebbero avere preferibilmente una formazione in fisica, matematica, informatica, statistica, ingegneria o in un campo correlato, mentre quelli che hanno interessi più applicativi (all’economia, alla biologia, alle scienze sociali, alla sostenibilità, ecc.) dovrebbero avere preferibilmente una formazione fortemente quantitativa nei campi relativi. La track prepara sia per la carriera accademica (in dipartimenti e centri di ricerca, principalmente in fisica statistica, matematica applicata e teoria dell’informazione) che per il settore pubblico (istituzioni governative, uffici statistici) e privato (data scientists, quants, analysts).

Per maggiori informazioni riguardante le attività e il personale di ricerca attinente al track si rimanda al link https://networks.imtlucca.it/.

Unità di Ricerca che collaborano al curriculum

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